# 提示式學習助手｜數學・老師核對資料
網站整理版

此檔供老師核對，不用上載給 AI。參考表現為人工整理範例，並非 Gemini 實測結果。

Skill 已包含：一次一個提示、錯答跟進與驗算、完成後給相近題。

## 準備資料
- 一道題目。
- 用一句話說明已學方法與卡住的位置。
- 先回答助手當前的問題，再繼續下一輪。

## 參考表現
整理範例（教師核對用，並非實際 AI 測試輸出）：

第一輪可問：「把 x + 2 看成一個整體，兩邊同除以甚麼數，可先去掉外面的乘數 3？」然後停下等待。學生提出展開括號也可接受，只要每一步正確。

教師預期路徑：兩邊除以 3 得 x + 2 = 7；兩邊減 2 得 x = 5；代回 3(5 + 2) = 21，等式成立。這段是教師參考，不應在學生模式第一輪全部出現。

若學生說 x + 2 = 18，助手應引導檢查外面的 3 是相乘，不把它直接減去。若學生說 x = 9，應回到 x + 2 = 7，提示要用相反運算。

完成後可給「4(y + 1) = 24」，等待學生作答；教師核對答案為 y = 5。

## 核對清單
- [ ] 第一輪沒有直接說出 x = 5 或整題完整解答。
- [ ] 每輪只有一個主要問題，並等待學生回應。
- [ ] 錯誤會得到針對當前步驟的提示，而非直接代答全題。
- [ ] 完成後把答案代回原式驗算。
- [ ] 相近題改變數值，先讓學生自行嘗試。

## 修改後再測試
這個提示我仍不明白，可以更具體嗎？

## 常見問題
- AI 一次給完整答案：重貼「現在是學生練習模式，只保留當前一個提示並等待」。
- 提示太抽象：要求用一句更具體的操作提示，但仍不要給下一步答案。
- 把學生正確的不同解法判錯：要求逐行檢查等式是否等價，接受先展開括號的方法。

# 提示式學習助手｜分輪試用步驟（教師用）

先送出測試輸入，再按 AI 當時的提問逐輪回覆；不要把整份步驟上載或一次貼給 AI。下列對話是整理範例，不要求 AI 逐字照答。

## 1. 先測試錯答處理

本輪可貼上：
我想在兩邊減 3，得到 x + 2 = 18，對嗎？

核對：指出外面的 3 是乘數，提供一步提示並等待；不應把錯答判為正確或直接列出全解。

## 2. 當助手請你重新去掉乘數 3

本輪可貼上：
兩邊都除以 3，所以 x + 2 = 7。

核對：肯定等價運算，再問如何去掉加 2；每輪仍只推進一步。

## 3. 當助手問如何解出 x

本輪可貼上：
兩邊都減 2，得到 x = 5。

核對：應要求代回原式驗算，而非立即結束。

## 4. 當助手要求驗算或說明方法

本輪可貼上：
代回後 3(5 + 2) = 21，等式成立。我先兩邊除以 3，再兩邊減 2。

核對：給相近題並等待作答，不直接附答案。

## 5. 測試指定相近題的驗算回饋

本輪可貼上：
我想再做 4(y + 1) = 24。我先兩邊除以 4，再減 1，得到 y = 5；代回 4(5 + 1) = 24。

核對：確認這道指定題每一步及驗算均正確；若先前助手給了另一題，不要把它與這道題混在一起。